Question

Розвяжить систему ривнянь способом додавання 5х-2у=16 8х+3у=38

Answer 1

/ 5х-2у=16
|                 +
\ 8х+3у=38

13x+y=54
y=54-13x
вставим в перше рівняння
5x-108+26x=16
31x=124
x=124:31
x=4

y=54-13x
y=54-(13*4)
y=54-52
y=2

Не знаю, спосіб додавання це, чи не додавання, але правильна відповідь 100%

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь методом додавання, спочатку нам потрібно зробити коефіцієнти при одній змінній однаковими.

Крок 1: Зробити коефіцієнти при `x` однаковими.

Ми маємо рівняння:

5x - 2y = 16 (1) 8x + 3y = 38 (2)

Щоб зробити коефіцієнти при `x` однаковими, множимо перше рівняння на 8 та друге рівняння на 5:

(8)(5x - 2y) = (8)(16) (5)(8x + 3y) = (5)(38)

Отримуємо:

40x - 16y = 128 (3) 40x + 15y = 190 (4)

Крок 2: Відняти одне рівняння від іншого.

Віднімаємо рівняння (3) від рівняння (4), щоб знищити змінну `x`:

(40x + 15y) - (40x - 16y) = 190 - 128

Отримуємо:

31y = 62

Крок 3: Знайти значення змінної `y`.

Ділимо обидві сторони на 31:

y = 62 / 31

Отримуємо:

y = 2

Крок 4: Підставити значення `y` у одне з початкових рівнянь.

Підставляємо `y = 2` у рівняння (1):

5x - 2(2) = 16

Розв'язуємо це рівняння для `x`:

5x - 4 = 16 5x = 20 x = 20 / 5 x = 4

Відповідь:

Розв'язок цієї системи рівнянь методом додавання є x = 4 та y = 2.