Question

Розвяжить систему ривнянь способом додавання 3x+4y=-14 5x-4y=30

Answer 1

Ответ:

Решить систему линейных уравнений методом подстановки и методом сложения:

Решение методом подстановки.

3x+4y=-14

5x-4y=30

---------------

y=-0.75x-3.5

5x-4(-0.75x-3.5)=30

-------------------------

y=-0.75x-3.5

x=2

------------

y=-5

x=2

Ответ (-5;2)

Решение методом сложения.

3x+4y=-14

5x-4y=30

------------------

(3x+4y)+(5x-4y)+(5x-4y)=-14+30

-------------

3(2)+4y=-14

y=-5

Ответ (-5;2)

Answer 2

Для того щоб розв'язати дану систему рівнянь за допомогою методу додавання, спробуємо елімінувати одну з невідомих, додавши або віднімаючи рівняння одне від одного. Ось як це можна зробити:

1. Додамо обидва рівняння разом: (3x + 4y) + (5x - 4y) = -14 + 30

Здійснюємо обчислення: 8x = 16

2. Поділимо обидві частини на 8, щоб знайти значення x: x = 16 / 8 x = 2

3. Тепер підставимо отримане значення x у будь-яке з початкових рівнянь. Для прикладу, оберемо перше рівняння: 3x + 4y = -14

Підставимо x = 2: 3(2) + 4y = -14

4. Знайдемо значення y: 6 + 4y = -14

5. Віднімемо 6 з обох боків: 4y = -14 - 6 4y = -20

6. Розділімо обидві частини на 4, щоб знайти значення y: y = -20 / 4 y = -5

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: x = 2 y = -5