Question

Одна сторона прямоугольника больше другой в 4 раза, если увеличить большую сторону на 3 см, то площадь прямоугольника увеличится на 24 см.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) пусть х - меньшая сторона прямоугольника, тогда большая будет 4х

площадь прямоугольника S₁=ab=4x*x=4x²

2) если увеличить большую сторону на 3 см то она будет равна х+3

тогда

площадь прямоугольника S₂=ab=(4х+3)x=4x²+3х

3) S₂-S₁=24

4x²+3х-4x²=24

3х=24

х=24/3

x=8 см меньшая сторона

4х=4*8=32 большая сторона

Ответ 8 см меньшая сторона ; 32 большая сторона

Проверка

32*8=256

(32+3)8=280

280-256=24

Answer 2

Пусть большая сторона прямоугольника равна x см. Тогда меньшая сторона будет равна x/4 см.

Если увеличить большую сторону на 3 см, то она станет равна x + 3 см.

По условию задачи, площадь прямоугольника увеличивается на 24 см². Найдем площадь исходного прямоугольника и площадь прямоугольника после увеличения его большей стороны.

Площадь исходного прямоугольника равна S1 = x * (x/4) = x²/4 см²

Площадь прямоугольника после увеличения большей стороны будет равна S2 = (x + 3) * (x/4) = (x² + 3x)/4 см²

По условию задачи, S2 - S1 = 24 см²:

(x² + 3x)/4 - x²/4 = 24

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(x² + 3x - x²)/4 = 24

3x/4 = 24

Умножим обе части уравнения на 4:

3x = 24 * 4

3x = 96

x = 96/3

x = 32

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 32 см, а меньшая сторона равна 32/4 = 8 см.

Ответ: большая сторона прямоугольника равна 32 см, меньшая сторона равна 8 см.