Question

В классе 30 человек, 10 девочек, а остальные мальчики. Учитель случайным образом вызывает к доске двух учеников. Какова вероятность, что они будут одного пола.

Answer 1

По определению вероятности получаем Р=17/30=0,56

Объяснение:

Всего учеников 30 - общее число исходов, мальчиков 17 - число благоприятных исходов

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся комбинаторикой и вероятностью. В данном случае мы рассматриваем две ситуации: когда оба выбранных ученика - мальчики, и когда оба выбранных ученика - девочки.

1. Мальчики: - В классе 30 человек, из которых 10 девочек и 20 мальчиков. - Вероятность выбрать первого мальчика: 20/30. - После выбора первого мальчика остается 29 человек, из которых 19 мальчиков. - Вероятность выбрать второго мальчика: 19/29.

Вероятность выбрать двух мальчиков: (20/30) * (19/29).

2. Девочки: - Вероятность выбрать первую девочку: 10/30. - После выбора первой девочки остается 29 человек, из которых 9 девочек. - Вероятность выбрать вторую девочку: 9/29.

Вероятность выбрать двух девочек: (10/30) * (9/29).

Теперь сложим эти две вероятности, так как мы рассматриваем две независимые ситуации:

\[ P(\text{Оба мальчика или обе девочки}) = P(\text{Оба мальчика}) + P(\text{Обе девочки}) \]

\[ P(\text{Оба мальчика или обе девочки}) = (20/30) * (19/29) + (10/30) * (9/29) \]

Теперь вычислите эту сумму, и вы получите вероятность того, что два вызванных ученика будут одного пола.