Question

Срочно!!знайдіть знаменник геометричної прогресії (bn) якщо b6 = 32 b8 = 2​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{b_{8} }=2 \atop {b_{6} =32}} \right. \\\\\\:\left \{ {{b_{1} \cdot q^{7} =2} \atop {b_{1} \cdot q^{5} =32}} \right. \\--------\\q^{2} =\frac{2}{32}=\frac{1}{16} \\\\\\q_{1,2} =\pm \ \sqrt{\frac{1}{16} } =\pm \ \frac{1}{4} =\pm \ 0,25\\\\\\Otvet; \ q_{1}=-0,25 \ \ ; \ \ q_{2} =0,25$

Answer 2

Давайте обозначим б6 как \(a_6\) и б8 как \(a_8\). Зная значения \(a_6\) и \(a_8\), мы можем использовать их для нахождения знаменателя геометрической прогрессии.

Помним, что общий член геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

\[a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\]

где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(r\) - знаменатель прогрессии.

Для \(a_6\) и \(a_8\) у нас есть следующие уравнения:

\[a_6 = a_1 \cdot r^{(6-1)}\] \[a_8 = a_1 \cdot r^{(8-1)}\]

Мы также знаем, что \(a_6 = 32\) и \(a_8 = 2\).

Теперь мы можем написать уравнения:

\[32 = a_1 \cdot r^5\] \[2 = a_1 \cdot r^7\]

Теперь давайте разделить эти уравнения, чтобы избавиться от \(a_1\):

\[\frac{32}{2} = \frac{a_1 \cdot r^5}{a_1 \cdot r^7}\]

Упростим:

\[16 = \frac{1}{r^2}\]

Теперь найдем значение \(r\):

\[r^2 = \frac{1}{16}\]

\[r = \pm \frac{1}{4}\]

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен \(\frac{1}{4}\) или \(-\frac{1}{4}\).