Question

Помогите пожалуйста срочно!!!! х-2у=5 3х+8у=1 методом подстановки!

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{x-2y=5} \atop {3x+8y=1}} \right.\\ \\\left \{ {{x=5+2y} \atop {3x+8y=1}} \right.\\ \\3(5+2y)+8y=1\\y=-1\\x=5+2*(-1)\\x=3\\(x,y)=(3,-1)$

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У вас есть система:

1. \(x - 2y = 5\) 2. \(3x + 8y = 1\)

Давайте решим первое уравнение относительно \(x\):

\[ x = 2y + 5 \]

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[ 3(2y + 5) + 8y = 1 \]

Раскроем скобки:

\[ 6y + 15 + 8y = 1 \]

Сгруппируем \(y\)-термины:

\[ 14y + 15 = 1 \]

Теперь выразим \(y\):

\[ 14y = 1 - 15 \] \[ 14y = -14 \] \[ y = -1 \]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), подставим его обратно в первое уравнение:

\[ x - 2(-1) = 5 \]

\[ x + 2 = 5 \]

Выразим \(x\):

\[ x = 5 - 2 \] \[ x = 3 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 3, \quad y = -1 \]