Question

Решите задачу с помощью уравнения: В прямоугольнике одна сторона на 8 см меньше другой, а его площадь равна 84см².Найдите стороны прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

14 и 6

Объяснение:

Площадь прямоугольника S=ab

a - длина, см;

b=a-8 - ширина, см.

84=a(a-8)

a²-8a-84=0; D=64+336=400

a₁=(8-20)/2=-12/2=-6 - ответ не подходит по смыслу.

a₂=(8+20)/2=28/2=14 см - длина прямоугольника.

14-8=6 см - ширина прямоугольника.

Answer 2

Пусть х - длина большей стороны, тогда х-8 - длина меньшей стороны.

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 84 см², поэтому:

х * (х-8) = 84

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

х² - 8х = 84

Приравняем уравнение к нулю:

х² - 8х - 84 = 0

Найдем корни квадратного уравнения:

D = (-8)² - 4 * 1 * (-84) = 64 + 336 = 400

корень Д: √400 = 20

Найдем значения х:

х₁ = (8 + 20) / 2 = 28 / 2 = 14

х₂ = (8 - 20) / 2 = -12 / 2 = -6

Так как размеры не могут быть отрицательными, то исключаем второй корень.

Ответ: стороны прямоугольника равны 14 см и 6 см.