Question

Допоможіть!!! Відстань між пунктами А і В пліт пропливає за 5 год, а човен за течією річки цю ж саму відстань долає за 2 год. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна дорівнює 6 км/год.

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость плота (равная скорости течения реки), тогда

(6 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки. Уравнение:

х · 5 = (6 + х) · 2

5х = 12 + 2х

5х - 2х = 12

3х = 12

х = 12 : 3

х = 4

Ответ: 4 км/ч.

Проверка:

4 · 5 = 20 км - проплывает плот за 5 часов

(6 + 4) · 2 = 10 · 2 = 20 км - проплывает лодка за 2 часа по течению реки

20 км = 20 км - расстояние между А и В

Answer 2

Щоб вирішити цю задачу, використаємо формулу: швидкість = відстань / час.

Припустимо, що відстань між пунктами А і В дорівнює D кілометрів.

За умовою, пліт пропливає цю відстань за 5 год, тому швидкість плота становить D / 5 км/год.

Човен долає цю саму відстань за 2 год, тому швидкість човна становить D / 2 км/год.

Знаємо, що швидкість течії річки впливає на швидкість човна. Позначимо швидкість течії як V.

Тоді загальна швидкість човна при русі проти течії буде: (6 - V) км/год. А при русі з течією: (6 + V) км/год.

Оскільки човен долає відстань D за 2 год, використаємо формулу: D = (6 + V) * 2.

Аналогічно, пліт пропливає цю відстань за 5 год, тобто D = (D / 5) * 5 = D.

Зіставляючи дві формули, отримуємо: (6 + V) * 2 = D.

Розкриваємо дужки та розв'язуємо рівняння: 12 + 2V = D.

Враховуючи, що D = (6 + V) * 2: 12 + 2V = (6 + V) * 2.

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз: 12 + 2V = 12 + 2V.

Отримали співвідношення, яке виконується для будь-якого значення V. Це означає, що може існувати будь-яке значення швидкості течії річки, при якому човен і пліт зможуть пройти відстань за відведений час.

Отже, відповідь на завдання полягає у тому, що швидкість течії річки може бути будь-якою.