Question

Відстань між двома пунктами дорівнює 140 км. Цю відстань човен проходить за течією річки за 5 год, а проти течії — за 7 год. Знайди власну швидкість човна і швидкість течії річки. Відповідь: власна швидкість човна км/год, а швидкість течії річки км/год.

Answer 1

Ответ:

Власна швидкість човна - 24 км/год

Швидкість течії річки - 4 км/год

Сподіваюсь на кращу відповідь)

Объяснение:

140:5=28 км/год швидкість за течією

140:7=20 км/год швидкість проти течії

(28-20):2=4 км/год швидкість течії річки

28-4=24 км/год власна швидкість човна.

Answer 2

Позначимо швидкість човна як V, а швидкість течії річки як C.

Швидкість човна відносно води при русі за течією буде V + C, оскільки швидкості човна та течії додаються.

Швидкість човна відносно води при русі проти течії буде V - C, оскільки швидкість течії віднімається від швидкості човна.

Ми знаємо, що час руху за течією дорівнює 5 год, а час руху проти течії - 7 год. Використовуючи формулу шляху, яка виражає залежність між відстанню, швидкістю та часом (шлях = швидкість × час), ми можемо записати наступні рівняння:

(140 км) = (V + C) × 5 год ...(1) (140 км) = (V - C) × 7 год ...(2)

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми зможемо знайти значення V і C.

Для цього спочатку розглянемо рівняння (1):

140 = 5(V + C)

Розкриємо дужки:

140 = 5V + 5C

Рознесемо множники:

5V + 5C = 140 ...(3)

Тепер розглянемо рівняння (2):

140 = 7(V - C)

Розкриємо дужки:

140 = 7V - 7C

Рознесемо множники:

7V - 7C = 140 ...(4)

Тепер ми маємо систему рівнянь (3) і (4), яку ми можемо вирішити. Можна розв'язати систему рівнянь методом елімінації або методом підстановки. У цьому випадку ми вирішимо її методом підстановки.

З рівняння (3) виразимо V:

5V = 140 - 5C V = (140 - 5C) / 5 V = 28 - C

Підставимо це значення V у рівняння (4):

7(28 - C) - 7C = 140 196 - 7C - 7C = 140 196 - 14C = 140 -14C = 140 - 196 -14C = -56 C = -56 / -14 C = 4

Тепер, знаючи значення C = 4, підставимо його в рівняння (3), щоб знайти V:

5V + 5(4) = 140 5V + 20 = 140 5V = 140 - 20 5V = 120 V = 120 / 5 V = 24

Отже, власна швидкість човна становить 24 км/год, а швидкість течії річки - 4 км/год.