Question

Может ли значение многочлена n^2-30n+200 быть простым числом при каком-то натурально n

Answer 1

Ответ: Да

Объяснение:

Да, например при n=9

Тогда n^2-30n+200=11

Answer 2

Значение многочлена n^2 - 30n + 200 и простые числа

Для того чтобы определить, может ли значение многочлена n^2 - 30n + 200 быть простым числом при каком-то натуральном n, нужно проанализировать его свойства.

Многочлен n^2 - 30n + 200 можно факторизовать следующим образом: n^2 - 30n + 200 = (n - 10)(n - 20)

Теперь рассмотрим два случая:

1. Если (n - 10) = 1 и (n - 20) = значение многочлена, то значение многочлена будет простым числом. Но это возможно только при n = 11, так как (n - 10) = 1 и (n - 20) = -9, и значение многочлена будет 1*(-9) = -9, что не является простым числом.

2. Если (n - 10) = значение многочлена и (n - 20) = 1, то значение многочлена также будет простым числом. Но это возможно только при n = 21, так как (n - 10) = 11 и (n - 20) = 1, и значение многочлена будет 11*1 = 11, что является простым числом.

Таким образом, значение многочлена n^2 - 30n + 200 может быть простым числом только при n = 21.

Ответ: Значение многочлена n^2 - 30n + 200 может быть простым числом при n = 21.