Question

Cos210-tg480+sin(-240)-ctg420

Answer 1

Ответ:

...................фото .....

Answer 2

Для решения данного выражения, мы должны знать значения функций тригонометрии для определенных углов.

Значение функции косинуса (cos) для угла 210 градусов: cos(210) = -0.866

Значение функции тангенса (tg) для угла 480 градусов: tg(480) = tg(480 - 360) = tg(120) = √3

Значение функции синуса (sin) для угла -240 градусов: sin(-240) = sin(-240 + 360*k), где k - любое целое число. Так как синус является периодической функцией, то можно выбрать любое значение k для упрощения вычислений. Допустим, выберем k = 1. sin(-240) = sin(-240 + 360*1) = sin(120) = √3/2

Значение функции котангенса (ctg) для угла 420 градусов: ctg(420) = ctg(420 - 360) = ctg(60) = 1/√3

Теперь мы можем заменить значения функций тригонометрии в выражении:

cos(210) - tg(480) + sin(-240) - ctg(420) = -0.866 - √3 + √3/2 - 1/√3

Для упрощения данного выражения, объединим подобные слагаемые:

= -0.866 + 1/2 - 1/√3 = -0.866 + 0.5 - 1/√3

Теперь, чтобы дальше упростить выражение, мы должны рационализировать знаменатель последней дроби:

= -0.866 + 0.5 - √3/√3

= -0.366 - √3/√3

Для хорошего округления числа √3, представим его как десятичную дробь:

√3 ≈ 1.732

Подставим это значение в наше выражение:

-0.366 - 1.732/√3

Теперь нужно рационализировать знаменатель дроби. Умножим и числитель и знаменатель на √3:

-0.366 - (1.732 * √3)/(√3 * √3)

-0.366 - (1.732 * √3)/3

Таким образом, итоговое значение выражения cos(210) - tg(480) + sin(-240) - ctg(420) равно приблизительно -0.366 - (1.732 * √3)/3.