Question

2. Розв'яжіть, способом підстановки (3x-2y=4, 4х+у=-6?

Answer 1

Ответ:

$(x;y)=\bigg(-\frac{8}{11} ;~-3\frac{1}{11} \bigg)$

Объяснение:

$\displaystyle \left \{ {3x-2y=4,} \atop {4x+y=-6;}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {3x-2y=4,} \atop {y=-6-4x;}} \right. \\3x-2*(-6-4x)=4;\\3x+12+8x=4;\\11x=-8;\\x=-\frac{8}{11} .\\y=-6-4x=-6-4*\bigg(-\frac{8}{11} \bigg)=-6^{(11}+\frac{32}{11} =\frac{-66+32}{11} =-\frac{34}{11} =-3\frac{1}{11}$

Answer 2

Для розв'язку системи рівнянь методом підстановки, спочатку розв'яжемо одне рівняння відносно однієї змінної, а потім підставимо отримане значення в друге рівняння.

Дано систему рівнянь: 1) 3x - 2y = 4 2) 4x + у = -6

З рівняння (1) виразимо x: 3x = 2y + 4 x = (2y + 4) / 3

Підставимо це значення x в рівняння (2): 4((2y + 4) / 3) + у = -6 (8y + 16) / 3 + у = -6 8y + 16 + 3у = -18 (помножили обидві частини на 3, щоб позбутися в знаменнику) 11y = -34 y = -34 / 11 y ≈ -3.09

Тепер підставимо отримане значення y в рівняння (1), щоб знайти значення x: 3x - 2(-3.09) = 4 3x + 6.18 = 4 3x = 4 - 6.18 3x = -2.18 x = -2.18 / 3 x ≈ -0.73

Отже, розв'язком системи рівнянь способом підстановки є x ≈ -0.73 і y ≈ -3.09.