Question

1. Яка з послідовностей є арифметичною прогресіею? а) 9;7;5;3 в) 3;5;7;8; б) 2;4;8;16 г) 1;-1;1;-1 ​

Answer 1

Ответ:

а)

Объяснение:

Зрительно можно понять, что d=-2, так как разница между четырьмя числами 7-9=-2; 5-7=-2; 3-5=-2

Вариант (в) даже не похож на какую-то прогрессию

(б) - геометрическая прогрессия (q=2)

(г) - прогрессия, но ни арифметческиа, ни геометрическая (aₙ=(-a)ⁿ⁺¹)

Answer 2

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем добавления (или вычитания) одного и того же фиксированного числа, называемого разностью, к (или от) предыдущего элемента.

Исходя из данного вопроса, мы должны определить, какая из предложенных последовательностей является арифметической прогрессией. Давайте рассмотрим каждую из них:

а) 9; 7; 5; 3 В данной последовательности разность между каждыми двумя соседними элементами составляет -2. Таким образом, разность равна -2, и эта последовательность является арифметической прогрессией.

в) 3; 5; 7; 8 В данной последовательности разность между первыми тремя элементами составляет 2, а между последними двумя элементами разность составляет 1. Таким образом, разность не является постоянной, и эта последовательность не является арифметической прогрессией.

б) 2; 4; 8; 16 В данной последовательности разность между каждыми двумя соседними элементами увеличивается вдвое. Таким образом, разность не является постоянной, и эта последовательность не является арифметической прогрессией.

г) 1; -1; 1; -1 В данной последовательности разность между каждыми двумя соседними элементами составляет -2. Таким образом, разность равна -2, и эта последовательность является арифметической прогрессией.

Итак, из предложенных последовательностей арифметической прогрессией являются только последовательности: а) 9; 7; 5; 3 и г) 1; -1; 1; -1.