Question

Упростите выражение: (а²-3)³-(а-2)*(а²+4)*(а+2)

Answer 1

вот ответ, задание очень легкое

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Выражение: (а²-3)³ - (а-2) * (а²+4) * (а+2)

Шаг 1: Раскроем скобки внутри первого куба.

(а²-3)³ = (а²-3) * (а²-3) * (а²-3)

Шаг 2: Упростим каждое слагаемое в первом кубе.

а² * а² = а⁴ а² * (-3) = -3а² (-3) * а² = -3а² (-3) * (-3) = 9

Таким образом, первый куб превращается в: а⁴ - 3а² - 3а² + 9.

Шаг 3: Упростим произведение во второй скобке.

(а-2) * (а²+4) * (а+2) = (а³ - 2а² + 4а - 8) * (а+2)

Шаг 4: Раскроем скобки во втором выражении, используя метод дистрибутивности.

(а³ - 2а² + 4а - 8) * (а+2) = а³ * а + а³ * 2 + (-2а²) * а + (-2а²) * 2 + 4а * а + 4а * 2 + (-8) * а + (-8) * 2

Раскроем скобки и упростим каждое слагаемое:

а⁴ + 2а⁴ - 2а³ - 4а³ + 4а² + 8а² - 8а - 16

Теперь выражение превратилось в: а⁴ + 2а⁴ - 2а³ - 4а³ + 4а² + 8а² - 8а - 16.

Шаг 5: Объединим все слагаемые и упростим выражение.

а⁴ + 2а⁴ - 2а³ - 4а³ + 4а² + 8а² - 8а - 16 = 3а⁴ - 6а³ + 12а² - 8а - 16.

Итак, упрощенное выражение равно 3а⁴ - 6а³ + 12а² - 8а - 16.