Question

Виконайте дії: а) r) 1/(x + 2) + 2/(x ^ 2 - 2x) - 4/(4 - x ^ 2) . 3b-2 ) (x + 4)/(4x) - (x - 2)/(x ^ 2) ;(7b - 3)/(4b - 1) - 4b-1;6B) a-3b+-6aba-3b​

Answer 1

Давайте почнемо розглядати вираз k:

\[ k = \frac{1}{{x^2 + 2}} + \frac{2}{{x^2 - 2x + 4}} + \frac{{3b - 2}}{{x + 4}} - \frac{{(x + 4)}}{{4x}} - \frac{{(x - 2)}}{{x^2}} \]

Згрупуємо подібні доданки та приведемо їх до спільного знаменника:

\[ k = \frac{1}{{x^2 + 2}} + \frac{2}{{x^2 - 2x + 4}} + \frac{{3b - 2}}{{x + 4}} - \frac{{(x + 4)}}{{4x}} - \frac{{(x - 2)}}{{x^2}} \]

1. Знаменник для \( \frac{1}{{x^2 + 2}} \) залишається тим же. 2. Знаменник для \( \frac{2}{{x^2 - 2x + 4}} \) залишається тим же. 3. Знаменник для \( \frac{{3b - 2}}{{x + 4}} \) залишається тим же. 4. Переведемо \( \frac{{(x + 4)}}{{4x}} \) до спільного знаменника \( (x^2 + 2)(x - 2) \). 5. Знаменник для \( \frac{{(x - 2)}}{{x^2}} \) залишається тим же.

Тепер давайте детально прорахуємо кожен доданок.

1. \( \frac{1}{{x^2 + 2}} \) 2. \( \frac{2}{{x^2 - 2x + 4}} \) 3. \( \frac{{3b - 2}}{{x + 4}} \) 4. \( \frac{{(x + 4)}}{{4x}} = \frac{{(x + 4)(x - 2)}}{{(x^2 + 2)(x - 2)}} \) 5. \( \frac{{(x - 2)}}{{x^2}} \)

Тепер об'єднаємо всі доданки:

\[ k = \frac{{x^2 - 2x + 4 + 2(x^2 + 2) + (3b - 2)(x^2 + 2)(x - 2) - (x + 4)(x - 2)}}{{(x^2 + 2)(x^2 - 2x + 4)(x - 2)}} \]

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

\[ k = \frac{{x^2 - 2x + 4 + 2x^2 + 4 + (3b - 2)(x^2 + 2)(x - 2) - (x^2 - 2)}}{{(x^2 + 2)(x^2 - 2x + 4)(x - 2)}} \]

\[ k = \frac{{3x^2 - 2x + 2 + (3b - 2)(x^2 + 2)(x - 2)}}{{(x^2 + 2)(x^2 - 2x + 4)(x - 2)}} \]

Далі можна продовжити спрощення або провести інші необхідні дії в залежності від конкретної задачі або запитання.