Question

В трикутнику МNK сторона МК=9 см, сторона MN = 12см,кутM=45°. Знайти сторону NK.

Answer 1

Застосуємо теорему косинусів для знаходження сторони NK в трикутнику MNK. Використовуючи відомі значення сторін та кута, ми отримуємо:

NK^2 = MN^2 + MK^2 - 2 * MN * MK * cos(M)

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

NK^2 = 12^2 + 9^2 - 2 * 12 * 9 * cos(45°)

Обчислюємо це вираз і отримуємо значення сторони NK.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Согласно теореме косинусов, квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух остальных сторон, умноженной на разность косинусов углов, противолежащих этим сторонам.

В данном случае, имеем стороны МК = 9 см и mn = 12 см, а также угол m = 45°.

Применяя теорему косинусов, получим:

nK^2 = МK^2 + mn^2 - 2 * МK * mn * cos (m)

nK^2 = 9^2 + 12^2 - 2 * 9 * 12 * cos (45°)

nK^2 = 81 + 144 - 216 * cos (45°)

nK^2 = 225 - 216 * (sqrt(2) / 2) (так как cos 45° = sqrt(2) / 2)

nK^2 = 225 - 216 * (1 / sqrt(2))

nK^2 = 225 - 216 / sqrt(2)

nK^2 ≈ 225 - 152.794

nK^2 ≈ 72.206

Теперь найдем корень из полученного выражения:

nK ≈ sqrt(72.206)

nK ≈ 8.489

Таким образом, сторона nK треугольника МnK равна примерно 8.489 см.