Question

В равнобедренном треугольнике МNK с основанием МК, проведены медианы NF и KE. Найдите FK, если периметр треугольника МNK равен 66 см и МЕ=12 см.

Answer 1

Смотри )))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Ответ:

КЕ делит сторону МN пополам => МЕ=ЕN=12см => МN = МЕ + ЕN = 12+12=24(см)

Т.к ∆МNК равнобедренный => МN=NК =24см

МК=Р-(МN+NК)=66-(24+24)=66-48=18см

Т.к NF делит сторону МК пополам = КF= 18÷2=9cm

Пошаговое объяснение:

отметь лучший

Answer 3

Для начала заметим, что в равнобедренном треугольнике медианы являются высотами и биссектрисами, а также пересекаются в одной точке - точке пересечения медиан, которая называется центром масс треугольника.

Так как МЕ = 12 см, то МF = ФЕ = 6 см (так как МФ и ФЕ являются медианами и, следовательно, равны половине длины основания).

Теперь нам нужно найти длину FK. Для этого посмотрим на прямоугольный треугольник МФК. В этом треугольнике МФ - высота, МК - основание, а FK - гипотенуза. Исходя из свойств прямоугольного треугольника, мы можем применить теорему Пифагора:

МФ² + ФК² = МК².

Подставляя известные значения, получаем:

6² + ФК² = МК².

Так как речь идет о равнобедренном треугольнике, то МК = МН + НК = 2ФК (так как фигура МНК - равнобедренный треугольник с основанием МК и равными сторонами МН и НК).

Заменяем МК = 2ФК, получаем:

6² + ФК² = (2ФК)².

Раскрываем скобки:

36 + ФК² = 4ФК².

Переносим все влево:

3ФК² - ФК² = 36.

2ФК² = 36.

Делим обе части на 2:

ФК² = 18.

Извлекаем квадратный корень:

ФК = √18.

ФК = 3√2 см.

Таким образом, длина FK составляет 3√2 см.