Question

Представьте выражение (m⁵)‐⁷× m¹³ в виде степени с основанием m​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото....

Answer 2

Конечная цель состоит в представлении выражения \(m^5 \cdot m^{-7} \cdot m^{13}\) в виде степени с основанием \(m\).

Для этого воспользуемся свойствами степеней:

1. Умножение степеней с одинаковым основанием: \(m^a \cdot m^b = m^{a + b}\) 2. Возведение в отрицательную степень: \(m^{-n} = \frac{1}{m^n}\)

Итак, начнем:

\[ m^5 \cdot m^{-7} \cdot m^{13} \]

Сначала объединим все степени с одинаковым основанием \(m\):

\[m^5 \cdot \frac{1}{m^7} \cdot m^{13}\]

Теперь применим свойство суммы степеней с одинаковым основанием:

\[m^5 \cdot \frac{m^{13}}{m^7}\]

Теперь объединим \(m^5\) и \(m^{13}\) с помощью свойства умножения степеней:

\[m^{5 + 13 - 7}\]

\[m^{18 - 7}\]

\[m^{11}\]

Таким образом, выражение \(m^5 \cdot m^{-7} \cdot m^{13}\) в виде степени с основанием \(m\) равно \(m^{11}\).