Question

3. Упростите выражение: (у-5)² +(3у-5 (3у +5) + 30 и найдите его значение при у=-2.​

Answer 1

Ответ:

(у-5)²+(3у-5)(3у+5)+30=у²-10у+25+9у²-25+30=10у²-10у+30=10(у²-у+3)

у=-2

10(4+2+3)=10*9=90

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с упрощением выражения и подсчетом его значения при у = -2.

Имеем выражение: \( (у-5)^2 + (3у-5+(3у+5)+30) \)

1. Упростим первую часть: \( (у-5)^2 \). Раскроем квадрат, используя формулу \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \): \[ (у-5)^2 = у^2 - 2 \cdot у \cdot 5 + 5^2 = у^2 - 10у + 25 \]

2. Упростим вторую часть: \( (3у-5+(3у+5)+30) \). Сгруппируем по переменной \( у \): \[ 3у + 3у - 5 + 5 + 30 = 6у + 30 \]

Теперь объединим обе части выражения: \[ у^2 - 10у + 25 + 6у + 30 \]

Сложим коэффициенты при одинаковых степенях переменной \( у \): \[ у^2 - 4у + 55 \]

Теперь, чтобы найти значение выражения при \( у = -2 \), подставим \( -2 \) вместо \( у \): \[ (-2)^2 - 4 \cdot (-2) + 55 \]

Выполним вычисления: \[ 4 + 8 + 55 = 67 \]

Таким образом, значение выражения при \( у = -2 \) равно 67.