Question

Упростить выражение cos^2a-1/1-sin^2a-tga*ctga

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-(1-cos²a) /cos²a - 1= -sin²a/cos²a -1= -tg²a-1=-(1+tg²a) =-1/cos²a

Answer 2

Для того чтобы упростить выражение cos^2(a) - 1/(1 - sin^2(a)) * tg(a) * ctg(a), начнем с преобразования каждого из его компонентов.

Преобразуем первое слагаемое cos^2(a):

Используя тригонометрическое тождество cos^2(a) = 1 - sin^2(a), можем заменить cos^2(a) на (1 - sin^2(a)):

(1 - sin^2(a)) - 1/(1 - sin^2(a)) * tg(a) * ctg(a)

Теперь преобразуем второе слагаемое 1/(1 - sin^2(a)):

Используя тригонометрическое тождество 1 - sin^2(a) = cos^2(a), можем заменить (1 - sin^2(a)) на cos^2(a):

cos^2(a) - cos^2(a) * tg(a) * ctg(a)

Теперь преобразуем слагаемое cos^2(a) * tg(a) * ctg(a):

Используя тригонометрическое тождество tg(a) * ctg(a) = 1, можем заменить cos^2(a) * tg(a) * ctg(a) на cos^2(a):

cos^2(a)

Теперь вставим это значение в выражение:

cos^2(a) - cos^2(a)

Затем сократим слагаемые:

0

Таким образом, выражение упрощается до 0.