Question

Найди сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии (cn) если с1=-24, c9=16

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

c9=c1+8d

16=-24+8d

8d=40

d=5

2c1=-48

S=(2c1+(n-1)d)*n/2=(-48+5*29)*30/2=97*15=1455

Answer 2

Для нахождения суммы первых 30 членов арифметической прогрессии, нужно знать формулу для суммы таких членов. Для арифметической прогрессии формула суммы выглядит следующим образом:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (c_1 + c_n), \]

где: - \( S_n \) - сумма первых n членов, - \( n \) - количество членов, - \( c_1 \) - первый член прогрессии, - \( c_n \) - n-й член прогрессии.

В вашем случае \( c_1 = -24 \) и \( c_9 = 16 \). Также известно, что это арифметическая прогрессия, следовательно, можно использовать формулу для нахождения \( c_n \):

\[ c_n = c_1 + (n-1) \cdot d, \]

где: - \( d \) - разность прогрессии.

Мы можем найти разность \( d \), используя известные члены:

\[ d = c_9 - c_1. \]

Теперь мы можем найти \( c_{30} \):

\[ c_{30} = c_1 + (30-1) \cdot d. \]

Подставим значения в формулу для суммы:

\[ S_{30} = \frac{30}{2} \cdot (c_1 + c_{30}). \]

Теперь, используя найденные значения, вычислим сумму первых 30 членов арифметической прогрессии.