Question

1)(2c+3)^2-92)(2b-1)^2-(b+2)^2Разложить на множители. Заранее спасибо! ​

Answer 1

Ответ:

1. 4с^2+12с+9-9=4с^2+12с

2.4b^2-4b+1-b^2-4b-4=3b^2-8b-3

Answer 2

Ответ:

1) (2c+3)²-9=(2c+3-3)(2c+3+3)=2c(2c+6)=2×2c(c+3)=4c(c+3)

2) (2b-1)²-(b+2)²=(2b-1-(b+2))×(2b-1+(b+2))= =(2b-1-b-2)×(2b-1+b+2)=(b-3)×(3b+1)

Answer 3

Давайте разложим оба выражения на множители.

1) \((2c+3)^2-9\)

Для начала раскроем квадрат: \((2c+3)^2 = (2c+3)(2c+3) = 4c^2 + 12c + 9\)

Теперь выразим данное выражение с учетом этого: \((2c+3)^2-9 = 4c^2 + 12c + 9 - 9 = 4c^2 + 12c\)

Теперь выносим общий множитель: \(4c^2 + 12c = 4c(c + 3)\)

Таким образом, выражение \((2c+3)^2-9\) раскладывается на множители как \(4c(c + 3)\).

2) \((2b-1)^2 - (b+2)^2\)

Также начнем с раскрытия квадратов: \((2b-1)^2 = (2b-1)(2b-1) = 4b^2 - 4b + 1\)

\((b+2)^2 = (b+2)(b+2) = b^2 + 4b + 4\)

Теперь выразим данное выражение с учетом этого: \((2b-1)^2 - (b+2)^2 = (4b^2 - 4b + 1) - (b^2 + 4b + 4)\)

Раскроем скобки и упростим выражение: \(4b^2 - 4b + 1 - b^2 - 4b - 4 = 3b^2 - 8b - 3\)

Теперь выносим общий множитель: \(3b^2 - 8b - 3 = (3b + 1)(b - 3)\)

Таким образом, выражение \((2b-1)^2 - (b+2)^2\) раскладывается на множители как \((3b + 1)(b - 3)\).