Question

*Умножьте многочлен на многочлен* (2a+3b)(4a^2-6ab+9b^2)

Answer 1

Ответ:

(2a+3b)(4a²-6ab+9b²) = 8a³-12a²b+18ab²+12a²b-18ab²+27b³ = 8a³+27b³

Answer 2

(2a+3b)(4a²-6ab+9b²) - сумма кубов, значит (2a+3b)(4a²-6ab+9b²) = =(2а)³+(3b)³ = 8а³+27b³

Answer 3

Чтобы умножить два многочлена, каждый член первого многочлена должен быть умножен на каждый член второго многочлена. В вашем случае у вас есть два многочлена: \( (2a + 3b) \) и \( (4a^2 - 6ab + 9b^2) \).

Давайте умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

\[ (2a + 3b)(4a^2 - 6ab + 9b^2) = 2a(4a^2 - 6ab + 9b^2) + 3b(4a^2 - 6ab + 9b^2) \]

Теперь распределите каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

\[ = 8a^3 - 12a^2b + 18ab^2 + 12a^2b - 18ab^2 + 27b^3 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ = 8a^3 + 0a^2b + 0ab^2 + 27b^3 \]

Таким образом, произведение многочленов \( (2a + 3b) \) и \( (4a^2 - 6ab + 9b^2) \) равно \( 8a^3 + 27b^3 \).