Question

1)Выпишите одночлены,получающиеся при умножении одночлена 2x² на каждый из членов многочлена x³-3x+5 2)Умножьте многочлен 3a-b на одночлен -2b²3)Решите уравнение 2x(2x-3)+4x(5-x)=04)Умножьте одночлен -5by² на многочлен 2b²y-b³5)Умножьте многочлен x²+xy+y² на одночлен 5xy

Answer 1

1)

2х²(х³- 3х+5)=2х^5 - 6х³+10х²

Одночлены:  2х^5,  -6х³,  10х².

2)

(3a - b)*(-2b²)= - 6ab²+2b³

3)

2х(2х-3)+4х(5-х)=0

4х² - 6х+20х - 4х²=0

14х=0

х=0

4)

-5by²(2b²y - b³)= - 10b³y³+5b^(4)y²

5)

(x²+xy+y²)*5xy=5x³y+5x^(4)y²+5xy³

Answer 2

Для решения задачи, давайте выполним указанные действия поочередно:

1. При умножении одночлена 2x² на каждый из членов многочлена x³ - 3x + 5 получим:

2x² * x³ = 2x^(2+3) = 2x^5 2x² * (-3x) = -6x^(2+1) = -6x^3 2x² * 5 = 10x²

Полный многочлен будет: 2x^5 - 6x^3 + 10x²

2. Умножим многочлен 3a - b на одночлен -2b²:

(3a - b) * (-2b²) = -2b² * 3a + (-2b²) * (-b) = -6a * b² + 2b³

Полный многочлен: -6a * b² + 2b³

3. Решим уравнение 2x(2x - 3) + 4x(5 - x) = 0:

Раскроем скобки:

2x(2x - 3) + 4x(5 - x) = 4x² - 6x + 20x - 4x²

Упростим:

4x² - 6x + 20x - 4x² = 14x

Теперь приравняем к 0:

14x = 0

Разделим обе части на 14:

x = 0

Ответ: x = 0

4. Умножим одночлен -5by² на многочлен 2b²y - b³:

(-5by²) * (2b²y - b³) = -5b * 2b² * y² + (-5b) * (-b³) = -10b³y² + 5b⁴

Полный многочлен: -10b³y² + 5b⁴

5. Умножим многочлен x² + xy + y² на одночлен 5xy:

(x² + xy + y²) * 5xy = 5xy * x² + 5xy * xy + 5xy * y²

Упростим:

5xy * x² = 5x³y 5xy * xy = 5x²y² 5xy * y² = 5xy³

Полный многочлен: 5x³y + 5x²y² + 5xy³

Это и есть ответ.