Question

-16+(4+x)³=x²(x+12) ​

Answer 1

Ответ:

-16+4+x3=x3+12x2

12x2=-12

x2=1

x=1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

\[-16 + (4 + x)^3 = x^2(x + 12).\]

1. Раскроем скобки: \[(-16) + (4 + x)(4 + x)(4 + x) = x^2(x + 12).\]

2. Упростим выражение в левой части уравнения, раскрыв скобки: \[-16 + (4 + x)(4 + x)(4 + x) = -16 + (4 + x)(16 + 8x + x^2).\]

3. Умножим каждый член в скобках на \(4 + x\): \[-16 + 4(4 + x)(16 + 8x + x^2) + x(4 + x)(16 + 8x + x^2) = x^2(x + 12).\]

4. Упростим выражение: \[-16 + 64 + 4x + x(16 + 8x + x^2) + x(4 + x)(16 + 8x + x^2) = x^2(x + 12).\]

5. Раскроем скобки: \[-16 + 64 + 4x + 16x + 8x^2 + x(16 + 8x + x^2) + x(64 + 32x + 4x^2) = x^2(x + 12).\]

6. Упростим: \[-16 + 64 + 4x + 16x + 8x^2 + 16x + 8x^2 + x(64 + 32x + 4x^2) = x^2(x + 12).\]

7. Сложим подобные члены: \[64 + 4x + 16x + 8x^2 + 16x + 8x^2 + 64x + 32x^2 + 4x^3 = x^2(x + 12).\]

8. Упростим выражение: \[4x^3 + 40x^2 + 144x + 64 = x^3 + 12x^2.\]

9. Перенесем все члены в левую часть уравнения: \[4x^3 + 40x^2 + 144x + 64 - x^3 - 12x^2 = 0.\]

10. Сгруппируем подобные члены: \[3x^3 + 28x^2 + 144x + 64 = 0.\]

Таким образом, решением данного уравнения является уравнение: \[3x^3 + 28x^2 + 144x + 64 = 0.\]