Question

При каких значениях переменной значение выражения 4x^2-21x+20 равно « -7 «

Answer 1

Ответ: на фото

Объяснение:

Answer 2

Для найти значения переменной \( x \), при которых значение выражения \( 4x^2 - 21x + 20 \) равно \(-7\), нужно решить квадратное уравнение.

Уравнение имеет вид:

\[ 4x^2 - 21x + 20 = -7 \]

Приведем его к стандартному квадратному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ 4x^2 - 21x + 20 + 7 = 0 \]

\[ 4x^2 - 21x + 27 = 0 \]

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \( a = 4 \), \( b = -21 \), и \( c = 27 \).

Подставим значения:

\[ x = \frac{21 \pm \sqrt{(-21)^2 - 4(4)(27)}}{2(4)} \]

\[ x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 432}}{8} \]

\[ x = \frac{21 \pm \sqrt{9}}{8} \]

Теперь у нас два возможных значения для \( x \):

\[ x_1 = \frac{21 + 3}{8} = \frac{24}{8} = 3 \]

\[ x_2 = \frac{21 - 3}{8} = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} \]

Таким образом, при \( x = 3 \) или \( x = \frac{9}{4} \) значение выражения \( 4x^2 - 21x + 20 \) равно \(-7\).