Question

после соревнований каждый игрок одной команды обменялся рукопожатием с каждым игроком другой команды. Сколько всего игроков присутствовало на площадке, если было совершено 437 рукопожатий

Answer 1

437 рукопожатий  это x*y

а кол-во игроков это x+y

тогда 437 раскладываем на множители и получаем 19  и 23

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу. Если каждый игрок одной команды обменялся рукопожатием с каждым игроком другой команды, то каждый игрок сделал (количество игроков в другой команде) рукопожатий.

Предположим, что в первой команде было \( a \) игроков, а во второй команде - \( b \) игроков. Тогда общее количество рукопожатий можно выразить формулой:

\[ \text{Общее количество рукопожатий} = a \times b \]

В вашем случае общее количество рукопожатий равно 437. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ a \times b = 437 \]

Теперь нужно найти такие целые положительные значения \( a \) и \( b \), чтобы уравнение выполнялось.

Разложим 437 на простые множители:

\[ 437 = 19 \times 23 \]

Теперь мы видим, что у нас есть несколько вариантов:

1. \( a = 19, b = 23 \) 2. \( a = 23, b = 19 \)

Таким образом, есть два варианта: в первой команде 19 игроков, а во второй - 23, или наоборот. В обоих случаях общее количество рукопожатий будет равно 437.

Итак, ответ на ваш вопрос: если было совершено 437 рукопожатий, то на площадке присутствовало \( 19 + 23 = 42 \) игрока.