Question

Имеется круглый вращающийся стол с 16 секторами, на которых по кругу написаны числа 0;1;2;3;4;5;6;7;8;7;6;5;4;3;2;1. За столом сидят 16 игроков, занумерованных по порядку. После каждого вращения стола каждый игрок получает столько очков, сколько написано на секторе, за которым он оказался после остановки стола. Оказалось, что после 11 вращений стола игрок номер 6 набрал в сумме 78 очков, а игрок номер 10 набрал в сумме 54 очка. Сколько очков набрал игрок номер 14?

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение: для наглядности надо разбить круг на 16 секторов и пронумеровать их как указано в задании.

Игроку №6 10 раз выпал сектор 7 и один раз 8, игроку №10 - 10 раз 5 и один раз 4, значит игроку №14 - 10 раз 1 и один раз 0.

Answer 2

Давайте проанализируем ситуацию.

Круглый стол имеет 16 секторов с числами, расположенными в следующем порядке: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.

Мы знаем, что после 11 вращений стола игрок номер 6 набрал в сумме 78 очков, а игрок номер 10 набрал в сумме 54 очка.

Давайте выясним, какие числа соответствуют каждому игроку после 11 вращений стола.

После одного вращения стола, каждый игрок продвигается на один сектор по часовой стрелке. После 11 вращений стола, игрок номер 6 окажется на секторе номер 0 + 11 = 11. Игрок номер 10 окажется на секторе номер 4 + 11 = 15.

Теперь давайте посмотрим на числа в этих секторах. Сектор 11 соответствует числу 5, а сектор 15 соответствует числу 1.

Таким образом, мы получили следующую информацию:

• Игрок номер 6 окажется на числе 5.
• Игрок номер 10 окажется на числе 1.

Мы можем заметить, что числа на столе повторяются через каждые 8 секторов. Игрок номер 14 находится на 2 сектора влево от игрока номер 6 (поскольку счет начинается с 0), поэтому он окажется на числе 5 - 2 = 3.

Таким образом, игрок номер 14 набрал в сумме 3 очка.