Question

После хоккейного матча каждый игрок одной команды обменялся рукопожатием с каждым игроком другой команды. Сколько всего игроков присутствовало на площадке, если было совершено 323 рукопожатия?

Answer 1

Решение:323×2=789
Ответ:789 играков было всего

Answer 2

Посчитаем количество игроков на площадке. Предположим, что в первой команде было N игроков, а во второй команде было M игроков.

Каждый игрок первой команды пожимает руки со всеми игроками второй команды, что составляет N * M рукопожатий. Так как каждое рукопожатие учитывается дважды (один раз от каждого игрока, пожавшего руку), то общее количество рукопожатий можно выразить формулой:

Общее количество рукопожатий = N * M * 2

Так как в задаче сказано, что было совершено 323 рукопожатия, можно записать уравнение:

323 = N * M * 2

Нам известно, что N и M - натуральные числа, поэтому нужно разложить 323 на произведение двух натуральных чисел и проверить все возможные комбинации.

323 = 17 * 19

Таким образом, возможные значения N и M:

N = 17, M = 19

Так как каждая команда состоит из соответствующего количества игроков, общее количество игроков на площадке равно:

Общее количество игроков = N + M = 17 + 19 = 36

Таким образом, на площадке присутствовало 36 игроков.