Question

Разложите на множители: a²-ab-5a-5b 2an-5bm-10bn+am 3a²+3ab-7a-7b

Answer 1

Ответ:

a(a-b)-5(a+b)

2n(a-5b)-m(5b-a)

3a(a+b)-7(a+b)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

\[ a^2 - ab - 5a - 5b + 2an - 5bm - 10bn + am + 3a^2 + 3ab - 7a - 7b \]

Сгруппируем слагаемые:

\[ (a^2 + 3a^2) + (-ab + 3ab) + (-5a - 7a) + (-5b - 7b) + (2an + am) + (-5bm) + (-10bn) \]

Теперь сложим подобные члены:

\[ 4a^2 + 2ab - 12a - 12b + 3am + 2an - 5bm - 10bn \]

Теперь факторизуем по группам:

\[ 4a^2 + 2ab - 12a - 12b + 3am + 2an - 5bm - 10bn \]

\[ 2a(2a + b - 6) - 6(2a + b - 6) + n(2a - 5b) \]

Теперь можно выделить общий множитель \( (2a + b - 6) \):

\[ (2a + b - 6)(2a - 6 + n - 5b) \]

Таким образом, выражение разложено на множители:

\[ (2a + b - 6)(2a - 6 + n - 5b) \]