Question

СРОЧНО ПАМАГИТЕ!!! Последовательность (an) задана формулой n–го члена: an=2n-1. Задайте её рекуррентно. А)an+1=2an-1 Б)an+1=2an-2 В)an+1=an+2 Г)an+1 ­=2an+1

Answer 1

Ответ:

В)an+1=an+2

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы задать последовательность (an) рекуррентно, нужно выразить an+1 через предыдущие члены последовательности. Давайте рассмотрим каждый вариант:

А) an+1 = 2an - 1

В этом случае, чтобы найти следующий член последовательности, нам нужно умножить предыдущий член на 2 и вычесть 1. Однако, для данной последовательности, это не верно, так как в формуле an=2n-1 уже задано правило, как получить n-й член.

Б) an+1 = 2an - 2

Здесь также нам нужно умножить предыдущий член на 2 и вычесть 2, чтобы получить следующий член. Опять же, это не совпадает с исходной формулой an=2n-1.

В) an+1 = an + 2

В данном случае, чтобы получить следующий член последовательности, нужно прибавить 2 к предыдущему члену. Это тоже не соответствует заданной формуле.

Г) an+1 = 2an + 1

Вот здесь мы получаем совпадение с исходной формулой. Чтобы найти следующий член последовательности, нужно умножить предыдущий член на 2 и добавить 1. Таким образом, рекуррентная формула для данной последовательности (an) будет:

Г) an+1 = 2an + 1

Таким образом, правильный вариант ответа: Г) an+1 = 2an + 1