Question

1. Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 36 см, а одна из сторон на 9 см больше другой.

Answer 1

Ответ: 3см; 12 см

Объяснение:

одна сторона х, другая (х+9)

тогда х*(х+9)=36

х²+9х-36=0;

По Виету х=-12- не подходит по смыслу задачи, х=3

Значит, одна сторона 3см, смежная ей, равна 3+9=12/см/

Answer 2

Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см, тогда другая сторона будет равна (x+9) см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = x * (x+9)

Из условия задачи известно, что площадь равна 36 см: x * (x+9) = 36

Раскроем скобки: x^2 + 9x = 36

Приведем уравнение к квадратному виду: x^2 + 9x - 36 = 0

Теперь решим квадратное уравнение: D = 9^2 - 4*1*(-36) = 81 + 144 = 225 x1,2 = (-9 ± √225) / 2*1 x1,2 = (-9 ± 15) / 2 x1 = (15 - 9) / 2 = 6 / 2 = 3 x2 = (-15 - 9) / 2 = -24 / 2 = -12

Так как стороны не могут быть отрицательными, то x = 3. Тогда одна сторона равна 3 см, а другая (3+9) = 12 см.

Итак, стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см.