Question

График квадратичной функции у = x² + bx + c пересекается с осью Оу в точке (0; -7), вершина параболы-точка (3; -16). Запиши формулу функции y = x2 + bx + c и найди абсциссы точек, если ордината равна -12. Варианты: -3 и 4 3 и 4 3 и-4 1 и-5 -1 и 5 1 и 5

Answer 1

Ответ:(1 и 5)

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения формулы квадратичной функции \(y = x^2 + bx + c\), мы можем использовать информацию о вершине параболы и её пересечении с осью Oy.

1. Пересечение с осью Oy: По условию, парабола пересекается с осью Oy в точке (0; -7). Это означает, что при \(x = 0\), \(y = -7\). Подставим эти значения в уравнение функции: \[y = 0^2 + b \cdot 0 + c\] \[-7 = c\] Таким образом, получаем \(c = -7\).

2. Вершина параболы: Вершина параболы имеет координаты (3; -16). Это означает, что при \(x = 3\), \(y = -16\). Подставим эти значения в уравнение функции: \[y = 3^2 + b \cdot 3 + (-7)\] \[-16 = 9 + 3b - 7\] \[-16 = 3b + 2\] \[3b = -18\] \[b = -6\]

Теперь у нас есть значения \(b\) и \(c\), и мы можем записать окончательную формулу квадратичной функции:

\[y = x^2 - 6x - 7\]

3. Нахождение абсцисс точек при ординате -12: Уравнение \(y = x^2 - 6x - 7\) дает нам значение \(y\) для любого \(x\). Мы ищем точки, где \(y = -12\). Подставим это значение в уравнение и решим его:

\[x^2 - 6x - 7 = -12\] \[x^2 - 6x + 5 = 0\]

Решим это квадратное уравнение. Мы видим, что у нас есть два корня: \(x = 1\) и \(x = 5\).

Итак, абсциссы точек, при которых ордината равна -12, это 1 и 5. Ответ: 1 и 5.