Question

График квадратичной функции y = x^2 + bx + c пересекается с осью Оу в точке (0; -7), вершина параболы - точка (3; -16). Запиши формулу функции y = x^2 + bx + с и найди абсциссы точек, если ордината равна – 12.

Answer 1

Ответ: 1 и 5

Объяснение: Проверено в ОМ

Answer 2

У нас есть следующая информация:

• График квадратичной функции пересекается с осью Oy в точке (0, -7).
• Вершина параболы - точка (3, -16).

Формула квадратичной функции имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты.

Используя данную информацию, мы можем найти коэффициенты a, b и c.

1. Подставим координаты точки пересечения с осью Oy (0, -7) в уравнение функции: -7 = a * 0^2 + b * 0 + c -7 = c

2. Подставим координаты вершины параболы (3, -16) в уравнение функции: -16 = a * 3^2 + b * 3 + c -16 = 9a + 3b + c

Таким образом, мы получили два уравнения:

-7 = c (уравнение 1) -16 = 9a + 3b + c (уравнение 2)

Из уравнения 1 мы узнали, что c = -7. Подставим это значение в уравнение 2:

-16 = 9a + 3b - 7

Теперь найдем значения a и b:

9a + 3b = -16 + 7 9a + 3b = -9

Разделим оба члена на 3:

3a + b = -3

Теперь у нас есть система уравнений:

9a + 3b = -9 (уравнение 3) 3a + b = -3 (уравнение 4)

Мы можем решить эту систему уравнений, например, методом подстановки или методом исключения. Решение этой системы даст нам значения a и b.

После того как найдены значения a, b и c, формула функции y = x^2 + bx + c будет полностью определена.

Для нахождения абсцисс точек, где ордината равна -12, мы можем подставить y = -12 в уравнение функции и решить квадратное уравнение относительно x.

Надеюсь, эта информация поможет вам решить задачу.