Question

Отношение произведения трёх последовательных чисел к их сумме равно 40.Найдите наименьшее из этих чисел​

Answer 1

Ответ:

10 или -12

Объяснение:

Пусть первое число будет х, тогда следующие за ним числа будут х+1 и х+2. Сумма этих трёх чисел: х+х+1+х+2 = 3х+3= 3(х+1). Произведение этих трёх чисел: х×(х+1)(х+2). Зная, что отношение произведения этих чисел к их сумме равно 40, составим и решим уравнение:(решение на фото).

Так как в условии не сказано, брали положительные или отрицательные числа, то ответов может быть два: 10 или -12

Answer 2

Предположим, что наименьшее из трех последовательных чисел равно n. Тогда остальные числа будут равны n+1 и n+2.

Согласно условию, отношение произведения трех последовательных чисел к их сумме равно 40. Мы можем записать это в виде уравнения:

n * (n+1) * (n+2) / (n + (n+1) + (n+2)) = 40

Упростим уравнение:

n * (n+1) * (n+2) / (3n + 3) = 40

Умножим обе стороны на (3n+3):

n * (n+1) * (n+2) = 40 * (3n+3)

Раскроем скобки:

n^3 + 3n^2 + 2n = 120n + 120

n^3 - 117n - 120 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение для n. Найдем корни этого уравнения или используем метод подбора, чтобы найти наименьшее целое значение n.

После решения уравнения мы найдем, что наименьшее из трех последовательных чисел равно 5.