Question

Придумайте задачу на алгебраическую прогрессию​

Answer 1

Товар стоил 20 рублей. Каждую неделю стоимость товара увеличивалась так, что через 5 недель он стоил 72 рублей. Найдите стоимость, на которую повышалась цена товара и стоимость после 11 недели повышения

Решение:

d = (a5-a1)/(n5-n1)

d = (72-20)/4

d = 13

a11 = 20 + 13*10 = 150

Ответ: 13 руб; 150 руб

Answer 2

Допустим, у ученика есть ежемесячное вознаграждение за выполнение домашних заданий, которое составляет 1000 рублей в первый месяц. Каждый последующий месяц его вознаграждение увеличивается на 200 рублей.

Задача: Найдите сумму всего вознаграждения, которое ученик получит за выполнение домашних заданий в течение первых 6 месяцев.

Решение: Дано, что первый член арифметической прогрессии (a1) равен 1000 рублей, а разность (d) между членами прогрессии составляет 200 рублей.

Чтобы найти сумму первых n членов арифметической прогрессии, можно использовать формулу Sn = n/2 * (2a1 + (n-1)d), где Sn - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность между членами прогрессии.

В данной задаче нужно найти сумму первых 6 членов прогрессии, поэтому подставим в формулу значения: n = 6, a1 = 1000, d = 200.

Sn = 6/2 * (2 * 1000 + (6 - 1) * 200) = 3 * (2000 + 5 * 200) = 3 * (2000 + 1000) = 3 * 3000 = 9000.

Ответ: Сумма всего вознаграждения, которое ученик получит за выполнение домашних заданий в течение первых 6 месяцев, составит 9000 рублей.