Question

РЕШИТЕ СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕМ, №5 При каких значениях n можно представить в виде квадрата двучлена выражение: а) х²-nx+16 б) х²+6х-n в)nх²-12х+4 г)х²+nх+4/49

Answer 1

а 8 б 9 в 9 г 4/7 ,

вроде бы правильно

Answer 2

Чтобы выразить выражение в виде квадрата двучлена, необходимо найти такое значение переменной n, при котором исходное выражение можно будет переписать в виде (x + a)², где "a" - это некоторое число.

а) х² - nx + 16

Для выражения х² - nx + 16, чтобы его можно было представить в виде квадрата двучлена, необходимо найти число "a", при котором (x + a)² будет равно исходному выражению. Для этого нужно разложить "x² - nx" на квадратный трехчлен и сверить коэффициенты.

Разложим x² - nx на квадратный трехчлен: (x - n/2)² = x² - 2 * (n/2) * x + (n/2)² = x² - nx + (n/2)²

Исходное выражение х² - nx + 16 не может быть представлено в виде квадрата двучлена, так как нет возможности получить слагаемое 16. Таким образом, нет значения n, при котором это выражение можно представить в виде квадрата двучлена.

б) х² + 6х - n

Для выражения х² + 6х - n, чтобы его можно было представить в виде квадрата двучлена, необходимо найти число "a", при котором (x + a)² будет равно исходному выражению.

Разложим x² + 6х на квадратный трехчлен: (x + 3)² = x² + 2 * 3 * x + 3² = x² + 6х + 9

Исходное выражение х² + 6х - n может быть представлено в виде квадрата двучлена, если значение n равно -9. Таким образом, выражение можно представить в виде (x + 3)² при n = -9.

в) nх² - 12х + 4

Для выражения nх² - 12х + 4, чтобы его можно было представить в виде квадрата двучлена, необходимо найти число "a", при котором (x + a)² будет равно исходному выражению.

Разложим nх² - 12х на квадратный трехчлен: (n/2 * x - 6)² = (n²/4 * x² - 2 * n * 6 * x + 6²) = n/4 * x² - 12х + 36

Исходное выражение nх² - 12х + 4 не может быть представлено в виде квадрата двучлена, так как нет возможности получить слагаемое 4. Таким образом, нет значения n, при котором это выражение можно представить в виде квадрата двучлена.

г) х² + nх + 4/49

Для выражения х² + nх + 4/49, чтобы его можно было представить в виде квадрата двучлена, необходимо найти число "a", при котором (x + a)² будет равно исходному выражению.

Разложим х² + nх на квадратный трехчлен: (x + n/2)² = x² + 2 * (n/2) * x + (n/2)² = x² + nx + (n/2)²

Исходное выражение х² + nх + 4/49 не может быть представлено в виде квадрата двучлена, так как нет возможности получить слагаемое 4/49. Таким образом, нет значения n, при котором это выражение можно представить в виде квадрата двучлена.