Question

Приведите данные уравнения к квадратным: 1) х(х-3) = 4; 2) (x — 3)(x-1) = 12; 4) 7(x - 1) =2(x+2)(x-2). - 3) 3х(х – 5) = x(х+1) — х”;​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:ьчцтсщтцдсщцтащоцзазцоа

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этими уравнениями! Давайте разберем их по очереди.

1) Уравнение: х(х-3) = 4 Чтобы привести его к квадратному виду, нам нужно раскрыть скобки и привести все члены в правой части к нулю. Раскроем скобки: х^2 - 3х = 4

Теперь перенесем все члены в одну сторону: х^2 - 3х - 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -3 и c = -4. Мы можем решить его, используя формулу дискриминанта или метод завершения квадратного трехчлена.

2) Уравнение: (x+3)(x-1) = 12 Аналогично первому уравнению, раскроем скобки и приведем все члены в правой части к нулю: x^2 + 2x - 3 = 12

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 2 и c = -15. Мы можем решить его, используя формулу дискриминанта или метод завершения квадратного трехчлена.

3) Уравнение: 7(x - 1) = 2(x+2)(x-2) Раскрываем скобки и приводим все члены в правой части уравнения к нулю: 7x - 7 = 2(x^2 - 4)

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -7 и c = 15. Мы можем решить его, используя формулу дискриминанта или метод завершения квадратного трехчлена.

4) Уравнение: 3x(x - 5) = x(x+1) - x^2 Раскрываем скобки и приводим все члены в правой части уравнения к нулю: 3x^2 - 15x = x^2 + x - x^2

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = -16 и c = 0. Мы можем решить его, используя формулу дискриминанта или метод завершения квадратного трехчлена.

Решение квадратных уравнений

Для решения этих квадратных уравнений можно использовать различные методы, включая метод дискриминанта и метод завершения квадратного трехчлена.

Метод дискриминанта: Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Затем решениями уравнения являются следующие значения x: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных рациональных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень, который является рациональным. - Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

Метод завершения квадратного трехчлена: Для уравнения вида x^2 + bx + c = 0, мы можем завершить квадратный трехчлен, добавив и вычитая (b/2)^2. Затем уравнение можно факторизовать в виде (x + b/2)^2 = d, где d = c - (b/2)^2. Затем решаем полученное квадратное уравнение (x + b/2)^2 = d, найдя значения x.

Надеюсь, это поможет вам решить данные уравнения! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.