Question

2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 7ху - 5ху²; б) 16b⁴ + 2b².

Answer 1

Ответ:

$a)\ \ 7xy-5xy^2=7\cdot xy-5y\cdot xy=xy\cdot (7-5y)\\\\\\b)\ \ 16b^4+2b^2=2b^2\cdot 8b^2+2b^2=2b^2\cdot (8b^2+1)\\\\\\\boxed{\ a^{n}\cdot a^{k}=a^{n+k}\ }$

Answer 2

7ху - 5ху²=ху(7-5у)

16b⁴ + 2b²=2b²(8b²+1)

Answer 3

Конечно, давайте решим оба выражения, вынося общий множитель за скобки.

а) \(7ху - 5ху²\)

Общий множитель можно вынести по следующему принципу: берем наименьший из коэффициентов при переменных \(х\) и \(у\), который является 5, и при этом учитываем, что переменная \(у\) присутствует в обоих членах. Таким образом, общий множитель будет \(5ху\).

Разделим каждый член на \(5ху\) и упростим:

\[ 7ху - 5ху² = 5ху(7 - у) \]

б) \(16b⁴ + 2b²\)

Общий множитель здесь будет наименьшим из коэффициентов при переменных \(b\), который равен 2. Таким образом, общий множитель будет \(2b²\).

Разделим каждый член на \(2b²\) и упростим:

\[ 16b⁴ + 2b² = 2b²(8b² + 1) \]

Таким образом, оба выражения можно представить в виде произведения общего множителя и скобок:

а) \(7ху - 5ху² = 5ху(7 - у)\)

б) \(16b⁴ + 2b² = 2b²(8b² + 1)\)