Question

3. Розкласти на множини многочлен; 2а⁴ - 4а³b+ 2а² b². а) 2а² (а - b)² б)а² (2a b)²; в) 2(a ³- b) ; г) (а³ — 2b) помогите срочно​

Answer 1

Ответ:

А

Объяснение:

2a⁴-4a³b+2a²b²=2а²(а²-4ab+b²)=2a²(a-b)²

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на множители и представим его в виде произведения:

\[2a^4 - 4a^3b + 2a^2 + b^2\]

Сначала проведем факторизацию по общим членам:

\[2a^4 - 4a^3b + 2a^2 + b^2 = 2a^2(a^2 - 2ab + 1) + b^2\]

Теперь выражение \(a^2 - 2ab + 1\) можно рассматривать как квадратный трехчлен по схеме \(a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\), где \(a = a\) и \(b = 1\):

\[2a^4 - 4a^3b + 2a^2 + b^2 = 2a^2(a - 1)^2 + b^2\]

Таким образом, данное выражение разлагается на множители как \(2a^2(a - 1)^2 + b^2\).

Ответ: б) \(2a^2(a - 1)^2 + b^2\)