Question

Допоможіть будь ласка з рівнянням 9ctg^2x=6-4sin^2x

Answer 1

Ответ:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Объяснение:

Answer 2

Щоб вирішити дане рівняння, спочатку перетворимо його до більш зручного вигляду.

9ctg^2x = 6 - 4sin^2x

Спочатку замінимо ctg^2x на вираз, який використовує sin та cos:

ctg^2x = 1/tan^2x = cos^2x/sin^2x

Тепер замінимо цей вираз у вихідному рівнянні:

9(cos^2x/sin^2x) = 6 - 4sin^2x

Помножимо обидві частини рівняння на sin^2x, щоб позбутися від знаменника:

9cos^2x = 6sin^2x - 4sin^4x

Тепер замінимо cos^2x на вираз, що використовує sin^2x:

9(1 - sin^2x) = 6sin^2x - 4sin^4x 9 - 9sin^2x = 6sin^2x - 4sin^4x

Тепер перенесемо всі члени рівняння на одну сторону:

4sin^4x + 6sin^2x - 9sin^2x - 9 = 0 4sin^4x - 3sin^2x - 9 = 0

Тепер зробимо заміну sin^2x = t:

4t^2 - 3t - 9 = 0

Отримали квадратне рівняння відносно t, яке можна розв'язати за допомогою дискримінанта. Після цього можна знайти значення sin^2x та звідти sinx.