Question

Перетворіть вираз у многочлен: 1)(9y+5)2 ; 2)(6–7t)(6+7t).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)(9y+5)² =81y²+90y+25                                                                                        2)(6–7t)(6+7t)=36-49t²

Answer 2

Ответ:

(9у+5)²=(9у)²+2*9у*5+5²=81у²+90у+25

(6-7t)(6+7t)=6²-(7t)²=36-49t².

Объяснение:

формулы:

(а+в)²=а²+2ав+в²

(а-в)(а+в)=а²-в²

Answer 3

Щоб розв'язати ці вирази, вам слід розкрити дужки та скоротити подібні члени. Давайте розглянемо обидва вирази по черзі:

1. \( (9y + 5)^2 \)

Для розвинення квадрату бінома можна скористатися формулою:

\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

Таким чином, застосуємо цю формулу до \( (9y + 5)^2 \):

\[ (9y + 5)^2 = (9y)^2 + 2(9y)(5) + 5^2 \] \[ = 81y^2 + 90y + 25 \].

Таким чином, вираз \( (9y + 5)^2 \) перетворюється в многочлен \( 81y^2 + 90y + 25 \).

2. \( (6 - 7t)(6 + 7t) \)

Тут ми маємо різницю квадратів, тобто можемо скористатися формулою:

\((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\).

Застосуємо цю формулу до \( (6 - 7t)(6 + 7t) \):

\[ (6 - 7t)(6 + 7t) = 6^2 - (7t)^2 \] \[ = 36 - 49t^2 \].

Таким чином, вираз \( (6 - 7t)(6 + 7t) \) перетворюється в многочлен \( 36 - 49t^2 \).

Отже, після розкриття дужок вирази виглядають наступним чином:

1. \( (9y + 5)^2 = 81y^2 + 90y + 25 \).

2. \( (6 - 7t)(6 + 7t) = 36 - 49t^2 \).