Question

На Шпицберген приехала группа исследователей: геологи и океанологи - больше 32, но меньше 40 человек. Каждый геолог взаимодействует с тремя океанологами, а каждый океанолог - с пятью геологами. Сколько исследователей в группе? СРОЧНО!!! 20 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

На промежутке 32 < N < 40 такого числа нет.

Объяснение:

Сколько исследователей в группе?

По условию известно:

• В группе есть океанологи (О) и геологи ( Г).
• Всего исследователей больше 32 , но меньше 40.
• Каждый геолог взаимодействует с тремя океанологами ( 3О).
• Каждый океанолог взаимодействует с пятью геологами ( 5Г).

Пусть всего исследователей N , тогда получаем неравенство :

32 < N < 40.

Поскольку , каждый геолог взаимодействует с тремя океанологами, а каждый океанолог взаимодействует с пятью геологами, получаем количество 3О океанологов и 5Г геологов. Значит число океанологов относится к числу геологов как 3 : 5 .

всего частей : 3+ 5 = 8

Значит количество исследователей должно быть кратно 8.

На промежутке 32 < N < 40 такого числа нет.

Вероятно в условии ошибка.

Answer 2

Давайте обозначим количество геологов за G и количество океанологов за O. У нас есть два условия:

1. Всего исследователей больше 32, но меньше 40: \(32 < G + O < 40\).

2. Каждый геолог взаимодействует с тремя океанологами, а каждый океанолог - с пятью геологами.

Теперь давайте выразим количество взаимодействий через G и O:

1. Взаимодействие геологов с океанологами: \(3G\). 2. Взаимодействие океанологов с геологами: \(5O\).

Так как взаимодействие обоюдное, то можно утверждать, что \(3G = 5O\).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} 32 < G + O < 40 \\ 3G = 5O \end{cases} \]

Давайте решим эту систему уравнений. Умножим второе уравнение на 3, чтобы сравнять коэффициенты перед G:

\[ \begin{cases} 32 < G + O < 40 \\ 9G = 15O \end{cases} \]

Теперь выразим G через O из второго уравнения:

\[ G = \frac{15}{9}O \]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[ 32 < \frac{15}{9}O + O < 40 \]

Упростим выражение:

\[ 32 < \frac{24}{9}O < 40 \]

Умножим все части неравенства на 9, чтобы избавиться от дроби:

\[ 288 < 24O < 360 \]

Разделим все части неравенства на 24:

\[ 12 < O < 15 \]

Таким образом, количество океанологов \(O\) находится в интервале от 12 до 15. Теперь найдем количество геологов \(G\) с использованием выражения \(G = \frac{15}{9}O\):

\[ G = \frac{15}{9} \times 12 = 20 \]

Итак, группа исследователей состоит из 20 геологов и \(O\) около 12-15 океанологов.