Question

Решите уравнение, дам 10 баллов! x²(x-5) - (x-2)³ = x² - 4

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Х^3-5X^2-X^3-3X^2*2+3X*2^2-2^3=X^2-4

УХОДИТ ОДИНАКОВОЕ ТОЕСТЬ :X^3 И -5X^2 С -6X^2 И С X^2

ИЗВЕСТНОЕ В ОДНУ СТОРОНУ НЕИЗВЕТНОЕ  В ДРУГУЮ

12Х=--4+8

12Х=4

Х=3

Answer 3

Давайте решим уравнение по шагам:

1. Раскроем скобки в уравнении: \[ x^2(x - 5) - (x - 2)^3 = x^2 - 4 \]

2. Упростим выражения в скобках: \[ x^3 - 5x^2 - (x - 2)^3 = x^2 - 4 \]

3. Раскроем куб в левой части уравнения: \[ x^3 - 5x^2 - (x - 2)(x - 2)(x - 2) = x^2 - 4 \]

4. Упростим получившееся уравнение. Раскроем скобки и сложим подобные члены: \[ x^3 - 5x^2 - (x^3 - 6x^2 + 12x - 8) = x^2 - 4 \]

5. Упростим уравнение, убрав скобки: \[ x^3 - 5x^2 - x^3 + 6x^2 - 12x + 8 = x^2 - 4 \]

6. Сократим подобные члены: \[ x - 12x + 8 = x^2 - 4 \]

7. Соберем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \): \[ x^2 - 13x + 12 = 0 \]

Теперь мы получили квадратное уравнение. Его можно решить с использованием формул квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \( a = 1, b = -13, c = 12 \).

Решим уравнение: \[ x = \frac{13 \pm \sqrt{(-13)^2 - 4(1)(12)}}{2(1)} \]

\[ x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 48}}{2} \]

\[ x = \frac{13 \pm \sqrt{121}}{2} \]

\[ x = \frac{13 \pm 11}{2} \]

Таким образом, уравнение имеет два корня: \[ x_1 = 12 \] \[ x_2 = 1 \]

Таким образом, решение уравнения \( x^2(x - 5) - (x - 2)^3 = x^2 - 4 \) равно \( x = 1 \) и \( x = 12 \).