Question

По корням x1=-1, x2=5 приведённого квадратного уравнения x2+px+q=0 найди коэффициенты p и q.

Answer 1

Объяснение: Теорема Виета Х1+х2=-р Х1×х2=q -1+5=4 -1×5=-5 Ответ: p=-4 q=5

Answer 2

Для нахождения коэффициентов p и q приведенного квадратного уравнения x^2 + px + q = 0 по заданным корням x1 = -1 и x2 = 5, мы можем использовать метод суммы и произведения корней.

Сумма корней уравнения равна -b/a, где b - коэффициент при x, a - коэффициент при x^2. То есть x1 + x2 = -p/a. Подставляя данное значение корней, получаем -1 + 5 = -p/a, откуда p = -4a.

Произведение корней уравнения равно c/a, где c - свободный член, a - коэффициент при x^2. То есть x1 * x2 = q/a. Подставляя данное значение корней, получаем -1 * 5 = q/a, откуда q = -5a.

Теперь мы можем выразить коэффициенты p и q через коэффициент a, который мы можем найти, зная корни уравнения. Для этого можем воспользоваться формулой дискриминанта: D = p^2 - 4q. Подставив известные значения p и q, получаем D = (-4a)^2 - 4(-5a) = 16a^2 + 20a.

Таким образом, чтобы найти коэффициенты p и q, нам необходимо найти значение коэффициента a, используя известные корни уравнения.