Question

No1. Pешите полное квадратное уравнение: 1) x² – 6x – 27 = 0; 2) x² – 8x + 15 = 0; 3) 7y² – 4y – 3 = 0; 4) 6p² – p – 2 = 0; 5) x² + 4x – 10 = 0; подробно пожалуйста

Answer 1

Ответ:9 и -3

Объяснение:1)D=b²-4ac=(-6)²-4×(-27)=36+108=144(12²)

X1,2=-b±12/2a=6±12/2=9,-3

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое из данных квадратных уравнений по очереди. Как вы знаете, квадратное уравнение имеет следующий вид:

ax² + bx + c = 0

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения. Для наших уравнений:

1) x² - 6x - 27 = 0 2) x² - 8x + 15 = 0 3) 7y² - 4y - 3 = 0 4) 6p² - p - 2 = 0 5) x² + 4x - 10 = 0

Давайте решим каждое из них по очереди:

1) x² - 6x - 27 = 0

Для начала, давайте попробуем разложить -27 на два числа, сумма которых равна -6 (коэффициент b). Эти числа -9 и +3. Теперь мы можем записать уравнение следующим образом:

(x - 9)(x + 3) = 0

Теперь решим два уравнения:

x - 9 = 0 => x = 9 x + 3 = 0 => x = -3

Итак, у нас есть два корня: x = 9 и x = -3.

2) x² - 8x + 15 = 0

Также разложим 15 на два числа, сумма которых равна -8 (коэффициент b). Эти числа -3 и -5. Теперь мы можем записать уравнение следующим образом:

(x - 3)(x - 5) = 0

Решим два уравнения:

x - 3 = 0 => x = 3 x - 5 = 0 => x = 5

Итак, у нас есть два корня: x = 3 и x = 5.

3) 7y² - 4y - 3 = 0

Это тоже квадратное уравнение, но вместо x у нас есть y. Мы можем использовать квадратное уравнение:

(y - m)(y - n) = 0

Где m и n - корни уравнения. В данном случае:

7y² - 4y - 3 = 0 можно представить в виде:

(7y + 3)(y - 1) = 0

Решим два уравнения:

7y + 3 = 0 => 7y = -3 => y = -3/7 y - 1 = 0 => y = 1

Итак, у нас есть два корня: y = -3/7 и y = 1.

4) 6p² - p - 2 = 0

Разложим -2 на два числа, сумма которых равна -1 (коэффициент b). Эти числа -2 и +1. Теперь мы можем записать уравнение следующим образом:

(6p + 2)(p - 1) = 0

Решим два уравнения:

6p + 2 = 0 => 6p = -2 => p = -2/6 => p = -1/3 p - 1 = 0 => p = 1

Итак, у нас есть два корня: p = -1/3 и p = 1.

5) x² + 4x - 10 = 0

Разложим -10 на два числа, сумма которых равна 4 (коэффициент b). Эти числа 5 и -1. Теперь мы можем записать уравнение следующим образом:

(x + 5)(x - 1) = 0

Решим два уравнения:

x + 5 = 0 => x = -5 x - 1 = 0 => x = 1

Итак, у нас есть два корня: x = -5 и x = 1.

Теперь у нас есть корни для каждого из данных квадратных уравнений.