Question

Отношение двух отрицательных чисел равно 3,5 а сумма их квадратов равно 1325. Найди эти числа. меньшее число —большее число —​

Answer 1

ответ на фото...........

Answer 2

Давайте обозначим два отрицательных числа как \(x\) и \(y\), где \(x\) - меньшее число, а \(y\) - большее число. Условие задачи гласит, что отношение двух отрицательных чисел равно 3.5, и сумма их квадратов равна 1325.

1. Отношение чисел: \[ \frac{x}{y} = 3.5 \]

2. Сумма квадратов: \[ x^2 + y^2 = 1325 \]

Теперь давайте решим систему уравнений.

Шаг 1: Работа с отношением чисел: \[ \frac{x}{y} = 3.5 \] Умножим обе стороны на \(y\) (предполагаем, что \(y \neq 0\)):

\[ x = 3.5y \]

Шаг 2: Подставим \(x\) в уравнение для суммы квадратов: \[ (3.5y)^2 + y^2 = 1325 \]

Упростим выражение:

\[ 12.25y^2 + y^2 = 1325 \]

\[ 13.25y^2 = 1325 \]

Теперь найдем \(y\):

\[ y^2 = \frac{1325}{13.25} \]

\[ y^2 = 100 \]

\[ y = \pm 10 \]

Таким образом, \(y\) может быть либо 10, либо -10.

Шаг 3: Найдем \(x\): Используем уравнение \(x = 3.5y\):

Если \(y = 10\), то \(x = 3.5 \times 10 = 35\). Если \(y = -10\), то \(x = 3.5 \times (-10) = -35\).

Таким образом, пары чисел, удовлетворяющих условиям задачи, это: 1. Меньшее число \(x = -35\), Большее число \(y = -10\). 2. Меньшее число \(x = 35\), Большее число \(y = 10\).