Question

В сосуде находятся в равновесии вода и ее пар. Отношение массы воды к массе пара равно 0,7. Объем сосуда изотермически увеличивают в 2 раза. Найти относительную влажность пара в новом состоянии равновесия. Ответ выразите в процентах. помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

85%

Объяснение

Писал кратко. Если записать закон менделеева-клапейрона. Получится, что вся масса воды перейдёт в пар. Отсюда найдём конечную массу пара 1+0.7 = 1.7.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Дальтона о парциальных давлениях и уравнением состояния идеального газа. Пусть \( m_в \) - масса воды, \( m_п \) - масса пара, \( V_1 \) - объем сосуда до увеличения, \( V_2 \) - объем сосуда после увеличения, \( P_1 \) - давление в начальном состоянии, \( P_2 \) - давление в конечном состоянии.

Из условия равновесия массы воды и массы пара:

\[ \frac{m_в}{m_п} = 0,7 \]

Из уравнения состояния идеального газа:

\[ P_1V_1 = nRT_1 \] \[ P_2V_2 = nRT_2 \]

где \( n \) - количество молекул вещества, \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T_1 \) и \( T_2 \) - температуры в начальном и конечном состоянии соответственно.

Отношение объемов:

\[ \frac{V_2}{V_1} = 2 \]

Также из уравнения состояния можно выразить \( n \) в обоих состояниях:

\[ n = \frac{P_1V_1}{RT_1} \]

Подставим это выражение для \( n \) в уравнение для \( P_2V_2 \):

\[ P_2V_2 = \frac{P_1V_1}{T_1} \cdot T_2 \cdot \frac{V_2}{V_1} \]

Теперь подставим это выражение для \( P_2V_2 \) в условие равновесия масс воды и масс пара:

\[ \frac{m_в}{m_п} = \frac{P_2V_2}{nRT_2} = 0,7 \]

Теперь у нас есть уравнение, в котором известны все величины, кроме \( P_2 \). Мы можем выразить \( P_2 \) и найти его значение.

Зная \( P_2 \), мы можем найти относительную влажность \( \phi \) по формуле:

\[ \phi = \frac{P_2}{P_{насыщения}} \cdot 100\% \]

где \( P_{насыщения} \) - давление насыщенного пара при данной температуре. Величину \( P_{насыщения} \) можно найти в табличных данных для воды при соответствующей температуре.

После нахождения \( \phi \), мы можем выразить его в процентах, умножив на 100.

Обратите внимание, что в данном ответе предполагается, что процесс изотермический, и температура остается const в течение процесса.