Question

Помогите пожалуйста решить эти задачи,хотя бы одну... 1)Одно из положительных чисел на 3 больше другого,а произведение этих чисел на 97 меньше суммы их квадратов.Найдите эти числа. 2)Сумма двух положительных чисел равна 29.Квадрат одного их них меньше квадрата другого на 87.Найдите эти числа. 3)Сумма квадратов двух отрицательных чисел равна 137.Найдите большее из этих чисел,зная,что они отличаются друг от друга на 7

Answer 1

Ответы на два вопроса на фото

Answer 2

1) Пусть одно из положительных чисел равно x, тогда второе положительное число будет равно x + 3.

Из условия задачи, произведение этих чисел на 97 меньше суммы их квадратов:

97(x(x + 3)) < x^2 + (x + 3)^2

97(x^2 + 3x) < x^2 + (x^2 + 6x + 9)

97x^2 + 291x < x^2 + x^2 + 6x + 9

95x^2 + 285x - 9 < 0

Для решения этого квадратного неравенства, найдем его дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 285^2 - 4 * 95 * (-9) = 81225

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-285 + √81225) / 2 * 95 ≈ 0.07 x2 = (-b - √D) / 2a = (-285 - √81225) / 2 * 95 ≈ -3.00

Таким образом, одно из положительных чисел ≈ 0.07, а другое ≈ -3.00.

2) Пусть одно из положительных чисел равно x, тогда второе положительное число будет равно 29 - x.

Из условия задачи, квадрат одного из чисел меньше квадрата другого на 87:

(x^2) - (29 - x)^2 = 87

x^2 - (841 - 58x + x^2) = 87

841 - 58x + x^2 - x^2 = 87

58x = 841 - 87

58x = 754

x = 754/58 ≈ 13.00

Таким образом, одно из положительных чисел ≈ 13.00, а другое ≈ 16.00.

3) Пусть большее из отрицательных чисел равно x, тогда меньшее число будет равно x - 7.

Из условия задачи, сумма квадратов двух отрицательных чисел равна 137:

(x - 7)^2 + x^2 = 137

x^2 - 14x + 49 + x^2 = 137

2x^2 - 14x + 49 - 137 = 0

2x^2 - 14x - 88 = 0

x^2 - 7x - 44 = 0

(x - 11)(x + 4) = 0

x = 11 или x = -4

Таким образом, большее из отрицательных чисел равно 11.