Question

Допоможіть будь ласка П’ять хлопців і три дівчини – купили 8 квитків в кінотеатр (місця в одному ряду ідуть підряд). Скількома способами вони можуть розміститися, якщо дівчата хочуть сидіти поруч?​

Answer 1

Ответ:

є 7 способів коли дівчата можуть розміститися поруч

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використати комбінаторику.

Спочатку розглянемо ситуацію, коли всі 8 квитків розташовані поруч і поряд сидять 3 дівчини. У цьому випадку ми можемо розмістити 3 дівчини поруч між собою на 3! = 3 * 2 * 1 = 6 способів. Крім того, у кожному способі розміщення дівчат, хлопці також можуть розташуватися між собою на 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 способів. Отже, загальна кількість способів розміщення 8 квитків, якщо дівчата хочуть сидіти поруч, дорівнює 6 * 120 = 720.

Отже, є 720 способів, якими п'ять хлопців і три дівчини можуть розміститися, якщо дівчата хочуть сидіти поруч.